Duration delle Obbligazioni: Cos’è e Come si Calcola?

Cos’è la duration delle obbligazioni? Sappiamo bene che le obbligazioni sono uno degli strumenti finanziari più diffusi al mondo. Essendo tali possono essere rischiose, come anche d’altra parte lo sono tutti gli investimenti. Ovviamente le obbligazioni hanno un rischio minore rispetto agli altri investimenti online, ma non per questo sono esenti da rischi.

Ecco il motivo per il quale, quando scegli di investire, devi avere ben in mente sia l’obiettivo dell’investimento, sia anche il rischio che sei disposto a correre.

Dopo aver analizzato la relazione tra il prezzo e il rendimento di un titolo obbligazionario, compresa anche la curva dei tassi di interesse, è opportuno iniziare a prendere dimestichezza con i seguenti concetti:

• rischio di tasso;
• rischio di duration.

Ora, all’interno di questa guida tratteremo un importante componente delle obbligazioni: la duration.

Se anche tu vuoi avere maggiori informazioni in merito alla durata finanziaria (duration) degli investimenti, continua con la lettura del nostro post.

Quando senti parlare di duration, devi analizzare 4 elementi essenziali:

1. durata del titolo;
2. frequenza tramite cui vengono emesse le cedole;
3. tipologia di rimborso:
   • zero coupon;
   • con cedola;
4. interessi offerti come rendimento.

Caratteristiche delle obbligazioni

Per scegliere le obbligazioni devi prendere sempre in esame alcuni importanti elementi. Noi per semplicità te li abbiamo riportati tutti di seguito:

• sequenza dei flussi di cassa;
• valuta di denominazione;
• tasso nominale, il quale permette di calcolare le cedole;
• date di godimento degli interessi:
  • trimestrali;
  • quadrimestrali;
  • annuali;
• modalità di rimborso:
  • unica soluzione;
  • secondo un piano di ammortamento;
  • con diritto di rimborso anticipato;
• scadenza determinata o indeterminata;
• obbligazioni nazionali (domestic bonds);
• obbligazioni estere (foreign bonds);
• Eurobonds;
• Tasso fisso o tasso variabile;
• Emittente;
• Commissioni.

Cos’è la duration delle obbligazioni?

La duration possiamo tradurla con “durata media finanziaria”. Essa misura in maniera accurata la vita media dell’obbligazione e tiene conto di tutte le prestazioni attese dal titolo e dal relativo contributo alla determinazione del prezzo.

La duration, o durata finanziaria di un titolo la possiamo ancora definire come l’indice fondamentale per tutti gli investimenti obbligazionari. Esso è considerato come la misura ampiamente utilizzata all’interno dei mercati obbligazionari che ti permette di valutare tutto l’investimento effettuato e che tiene in considerazione anche i rischi connessi ad eventuali cambiamenti dei tassi d’interesse.

La duration viene quindi considerata come una misura approssimativa della volatilità di un titolo obbligazionario. Per tale motivo possiamo dire che una duration elevata indica tendenzialmente dei rischi minori anche se con maggiori rendimenti e viceversa.

Nota che la duration viene espressa in giorni o anni e come tale fornisce, in un dato momento della vita di un titolo a reddito fisso il tempo necessario affinché esso ripaghi, per mezzo delle cedole, il capitale investito inizialmente.

Possiamo ancora definire la duration come lo strumento fondamentale che ti permette di calcolare la convenienza o meno di un titolo obbligazionario. Puoi utilizzare questo strumento per confrontare il titolo con altri strumenti d’investimento e valutare un eventuale investimento alternativo.

In sostanza, la duration finanziaria viene indicata generalmente come la data entro la quale chi ha investito nel titolo potrà ricevere il proprio denaro investito. Esso tiene conto anche delle eventuali cedole riscosse.

Trading sulle obbligazioni

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Come interpretare la duration?

La duration deve essere presa in esame analizzando alcuni parametri importanti:

1. diminuisce all’avvicinarsi della scadenza;
2. aumenta nel momento in cui la frequenza delle cedole diminuisce;
3. è direttamente proporzionale al rischio.

Da questi tre parametri, possiamo considerare la duration come uno degli indici più affidabili al fine di valutare l’obbligazione. In molti casi è considerata anche come indice affidabile atto a valutare la bontà di dell’obbligazione.

Duration bond: cedole – rendimenti – tassi d’interesse

Da quanto detto nel primo paragrafo, ne potrebbe derivare che un possibile aumento della frequenza delle cedole, o anche del loro stesso rendimento, porta ad una riduzione della duration.

Un aumento degli stessi tassi d’interesse, per altro fissati dalla banca centrale, altro non fa che comportare un calo dei prezzi inerenti l’obbligazione e come tale un impatto sulle performance dell’investimento e quindi un aumento della duration (tempo necessario a ripagare il capitale impiegato).

Ne deriva poi che una duration più lunga, implica, sempre e comunque, una maggiore sensibilità dell’investimento, al rischio collegato alle eventuali variazioni dei tassi d’interesse. Al contrario, una duration più breve tende a immunizzare questo pericolo.

L’utilizzo della duration

La duration viene utilizzata solitamente della gestione del portafoglio dei titoli obbligazionari. In questo caso è fondamentale prenderla in esame, considerando anche che, la sua sensibilità alle variazioni dei tassi d’interesse, si traduce in una perdita.

Ad esempio una crescita di due punti percentuali vuol dire per un titolo di Stato a 30 anni perdite dell’ordine del 40%.

In questo caso potresti agire (in attesa di un rialzo dei tassi d’interesse in obbligazioni) riducendo la duration del tuo portafoglio al fine di comprimere il rischio dei tassi.

La duration è proporzionale al rischio e come tale lo è anche al rendimento. Essendo tale vi è sempre una riduzione degli altri due fattori dell’investimento.

Al fine di comprendere quelli che sono i principi basilari d’impiego della duration, possiamo evidenziare quattro casi:

• bond zero-coupon

In questo caso non distribuisce cedole ma fornisce un pagamento che viene calcolato come differenza tra il prezzo ricevuto alla scadenza e quello di emissione. La duration dell’obbligazione corrisponde alla vita a scadenza del titolo.

• bond identici per caratteristiche

Devi prendere in esame l’eccezione legato al tasso di rendimento cedolare, al coupon rate, ovvero al rendimento annuale della cedola in percentuale del valore nominale.

È chiaro che un titolo con un coupon rate minore avrà sempre una duration più elevata. Questo vuol dire che la duration è inversamente proporzionale al coupon rate.

• bond identici ma non per scadenza

Se sussiste tale presupposto si deve però considerare una scadenza differente. In questo caso quello con scadenza maggiore avrà una duration più elevata. Analizzando il caso, possiamo affermare che la duration è direttamente proporzionale alla scadenza.

• bond identici ma non per rendimento

In questo caso il rendimento a scadenza è diverso e quello che ha una scadenza maggiore avrà chiaramente una duration minore. In questo caso possiamo dire che la duration è inversamente proporzionale allo yield to maturity.

In breve da quanto fin qui detto, risulta chiaro che la duration di un’obbligazione si allunga sempre all’aumentare della scadenza. Al contrario si accorcia con il crescere del tasso di rendimento cedolare e del rendimento a scadenza.

Nel caso in cui si registri invece un’assenza di cedole, allora la duration corrisponde alla vita a scadenza del bond.

Se invece parliamo di obbligazioni a tasso fisso, la cedola resta fissa indipendentemente dall’andamento dei tassi. Essi hanno una durata più elevata rispetto ai titoli di stato o alle obbligazioni a tasso variabile.

Essendo tali, mostrano una maggiore volatilità e come tale una reazione più marcata in caso di variazione dei tassi di interesse.

Ne deriva che ad una duration più alta, corrisponde sempre una maggiore volatilità e una maggiore oscillazione nel corso delle obbligazioni. Queste si verificano in fase di aumenti, diminuzioni, turbolenze sui tassi di interesse.

Come calcolare la duration?

Solitamente nel calcolo la duration viene indicata come la media delle distanze temporali a cui vengono effettuati i pagamenti di cedole o capitale. Essa è ponderata per il rapporto tra i relativi valori attuali e il prezzo di quel determinato titolo. Entrambi sono determinati in relazione al livello vigente del tasso di rendimento effettivo a scadenza.

Dalla duration è possibile stimare la volatilità del prezzo di un titolo, inteso come relazione fra variazioni percentuali del prezzo di un titolo e corrispondenti variazioni ipotizzate del rendimento prevalente sul mercato.

La duration è dunque definita, in senso matematico, come la somma delle durate di ciascun flusso del titolo ponderata per il valore attuale degli incassi divisi per il prezzo.

Possiamo anche dire che la duration viene calcolata come valore attuale delle scadenze dei flussi di cassa, offerti dal bond, ovvero dalle cedole a rimborso finale. Ecco il motivo per il quale, a parità di scadenza di due titoli, tanto maggiore è la cedola di uno dei due, tanto più corta sarà la sua duration rispetto al titolo “gemello”.

È una misura del rischio?

Certamente sì, ed esso è legato all’oscillazione dei tassi. Questo però non vuol dire che misura tutti i rischi legati a un bond. Ad esempio, non serve per calcolare e monitorare il rischio legato all’affidabilità dell’emittente del bond.

Duration come sintesi di rischio

La duration utilizzata come sintesi di rischio prende in considerazione tutti i dati necessari al fine di valutare il rischio insito in un determinato titolo obbligazionario.

In questo caso si tratta di un dato matematico, basato su dati autentici e misurabili. Non è lo stesso invece per il calcolo della duration sui titoli a rendimento variabile, dove rimane solo probabilistico.

Esempio

Per comprendere meglio quanto fin qui detto, facciamo un esempio.

Consideriamo un’obbligazione con duration pari a 2.

In questo caso, se i tassi di interesse aumentano dello 0,2%, avrai un prezzo del titolo in calo, che fa registrare un calo dello 0,4%. Questo deriva dal prodotto tra 2 e 0,2%.

Potresti anche optare per accettare tale variazione, considerata davvero come piccola variazione del tasso di interesse. In caso invece di variazioni consistenti dei tassi di interesse, parleremo di un’approssimazione complicata ed (in questo caso) devi considerare anche altri parametri d’investimento.

Duration formula

La formula della duration utilizzata solitamente è quella di Frederick Macaulay del 1938 (durata media finanziaria). L’immagine sotto riporta la formula completa.

All’interno della formula abbiamo le seguenti variabili:

• t: tempo o durata di ciascun flusso di cassa;
• tm: scadenza (o maturity);

da questa formula, ne deriva che la differenza tm- t rappresenta la vita a scadenza (time to maturity).

Scadenza media aritmetica

Dalla formula appena riportata ne deriva anche la scadenza media aritmetica, che noi riportiamo con al presente immagine:

Della formula si prende in esame j e lo si pone come tasso di valutazione inserendolo come fattore di attualizzazione all’interno di un regime a interessi composti.

Questo si va ad aggiungere alla formula legata alla durata media finanziaria.

Duration modificata

Si tratta di un calcolo che ti permette di valutare la variazione del prezzo del titolo al variare del rendimento interno. La formula da utilizzare è la seguente:

• DM = D/(1+r)

Dove abbiamo:

• R: rendimento interno;
• D: Duration classica.

A questo punto non ti resta che analizzare attentamente la duration delle obbligazioni su cui vuoi investire e valutare bene se davvero l’investimento prescelto fa al caso tuo o meno.

In alternativa puoi sempre valutare altre forme di investimento, come ad esempio il trading online che ti permette di investire sui mercati finanziari per mezzo dei broker online, anche con conto demo.

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